高等数学（第2版上）/普通高等教育“十三五”规划教材简介，目录书摘

2019-10-21 19:00 来源：京东作者：京东

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内容简介:　　《高等数学（第2版上）/普通高等教育“十三五”规划教材》是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的教材，全书分为上、下两册，此为上册，主要包括函数与极限、一元函数微积分及其应用和微分方程三部分。《高等数学（第2版上）/普通高等教育“十三五”规划教材》对基本概念的叙述清晰准确，对基本理论的论述简明易懂，例题习题的选配典型多样，强调基本运算能力的培养及理论的实际应用。《高等数学（第2版上）/普通高等教育“十三五”规划教材》可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

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目录:第1章微积分基础知识
1．1 映射与函数
1．1．1 集合及运算
1．1．2 映射与函数
1．1．3 函数的初等特性
1．1．4 复合函数与反函数
1．1．5 基本初等函数和初等函数
习题1．1 A
习题1．1 B
1．2 数列极限
1．2．1 数列极限的定义
1．2．2 数列极限的性质
1．2．3 数列极限的运算
1．2．4 数列极限存在准则
习题1．2 A
习题1．2 B
1．3 函数的极限
1．3．1 函数极限的概念
1．3．2 函数极限的性质和运算法则
1．3．3 两个重要极限
习题1．3 A
习题1．3 B
1．4 无穷小与无穷大量
1．4．1 无穷小量
1．4．2 无穷大量
1．4．3 无穷小量和无穷大量的阶
习题1．4 A
习题1．4 B
1．5 连续函数
1．5．1 函数的连续性
1．5．2 连续函数的性质和运算
1．5．3 初等函数的连续性
1．5．4 间断点及其类型
1．5．5 闭区间连续函数的性质
习题1．5 A
习题1．5 B

第2章导数和微分
2．1 导数的概念
2．1．1 引例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 导数的几何意义
2．1．4 函数连续性和可导性的关系
习题2．1 A
习题2．1 B
2．2 函数的求导法则
2．2．1 导数的四则运算法则
2．2．2 复合函数求导法则
2．2．3 反函数的求导法则
2．2．4 基本求导法则与导数公式
习题2．2 A
习题2．2 B
2．3 高阶导数
习题2．3 A
习题2．3 B
2．4 隐函数和由参数方程所确定函数的求导法则，相对变化率
2．4．1 隐函数求导法则
2．4．2 由参数方程所确定的函数的求导法则
2．4．3 相对变化率
习题2．4 A
习题2．4 B
2．5 函数的微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的几何意义
2．5．3 微分公式与微分运算法则
2．5．3 微分在近似计算中的应用
习题2．5

第3章微分中值定理与导数的应用
3．1 微分中值定理
3．1．1 罗尔中值定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
习题3．1 A
习题3．1 B
3．2 洛必达法则
习题3．2 A
习题3．2 B
3．3 泰勒公式
3．3．1 泰勒公式
3．3．2 泰勒公式的应用
习题3．3 A
习题3．3 B
3．4 函数的单调性、极值与最值
3．4．1 函数单调性I
3．4．2 函数的极值
3．4．3 函数的最大（小）值及其应用
习题3．4 A
习题3．4 B
3．5 曲线的凹凸性与拐点
习题3．5 A
习题3．5 B
3．6 曲线的渐近线、函数作图
习题3．6

第4章不定积分
4．1 不定积分的概念和性质
4．1．1 不定积分的定义
4．1．2 不定积分的基本公式
4．1．3 不定积分的运算法则
习题4．1 A
习题4．1 B
4．2 换元积分法
4．2．1 第一类换元法
4．2．2 第二类换元法
习题4．2 A
习题4．2 B
4．3 分部积分法
习题4．3 A
习题4．3 B
4．4 有理函数的不定积分
4．4．1 有理函数的预备知识
4．4．2 有理函数的不定积分
4．4．3 不能表示为初等函数的不定积分
习题4．4

第5章定积分
5．1 定积分的概念和性质
5．1．1 实例
5．1．2 定积分的定义
5．1．3 定积分的性质
习题5．1 A
习题5．1 B
5．2 微积分基本定理
5．2．1 微积分第一基本定理
5．2．2 定积分计算的基本公式
习题5．2 A
习题5．2 B
5．3 定积分的换元法与分部积分法
5．3．1 定积分中的换元法
5．3．2 定积分的分部积分法
习题5．3 A
习题5．3 B
5．4 反常积分
5．4．1 无穷区间上的积分
5．4．2 具有无穷间断点的反常积分
习题5．4 A
习题5．4 B
5．5 定积分的应用
5．5．1 建立积分表达式的微元法
5．5．2 平面图形的面积
5．5．3 曲线的弧长
5．5．4 立体的体积
5．5．5 定积分在物理中的应用
习题5．5 A
习题5．5 B

第6章微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．1．1 微分方程举例
6．1．2 基本概念
习题6．1
6．2 一阶微分方程
6．2．1 一阶可分离变量方程
6．2．2 可化为分离变量的微分方程
6．2．3 一阶线性微分方程
6．2．4 伯努利微分方程
6．2．5 其他可化为一阶线性微分方程的例子
习题6．2
6．3 可降阶的二阶微分方程
习题6．3
6．4 高阶线性微分方程
6．4．1 高阶线性微分方程举例
6．4．2 线性微分方程解的结构
习题6．4
6．5 常系数线性微分方程
6．5．1 常系数齐次线性微分方程
6．5．2 常系数非齐次线性方程
习题6．5
6．6 欧拉微分方程
习题6．6
6．7 微分方程的应用
习题6．7
参考文献

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